وهذا يعني أنه إذا تَحرَّك جسم في خط مستقيم بسرعة ثابتة، فإن السرعة القياسية هي مقدار السرعة المتجهة للجسم. وكما نرى، فإن إحدى السيارتين تأخذ مسارًا أطول من الأخرى. والآن سنتناول مثالًا على جسم يتحرك في خط مستقيم بسرعة ثابتة. كما أن السرعة القياسية للجسم على طول هذا المسار تكون أيضًا عند أدنى قيمة لها، وهي تساوي مقدار سرعته المتجهة. إن السرعة المتجهة لجسم يتحرك بين موضع ابتدائي وموضع نهائي تساوي الإزاحة بين الموضعين مقسومة على الزمن المستغرَق للانتقال بينهما: عندما يتحرك جسم في خط مستقيم وتظل سرعته ثابتة، فإن مقدار سرعته المتجهة يساوي سرعته القياسية. سنستعرض الآن مثالًا يتعلق بذلك. الفيزياء: المبادئ والتطبيقات.
ومقدار الإزاحة هو أقصر مسافة على خط مستقيم بين نقطتين. يوضِّح المسار الذي سَلَكَته السيارة أنها قطعَت مسافة رأسية صغيرة جدًّا، وكذلك يوضِّح المسافة الأفقية التي قطعَتها. السرعة القياسية للسيارة تساوي مسافة المسار الذي قطعَته مقسومة على الزمن المستغرَق لقَطْع هذه المسافة: السرعة المتجهة للسيارة تساوي الإزاحة بين موضعها الابتدائي وموضعها النهائي مقسومة على الزمن المستغرَق للانتقال بين هذين الموضعين: إذن المسافة التي قطعَتها السيارة لها مقدار أكبر من الإزاحة بين الموضعين الابتدائي والنهائي، ومن ثم يكون مقدار السرعة القياسية للسيارة أكبر من مقدار سرعتها المتجهة. مثال ٣: السرعة القياسية والسرعة المتجهة لجسم يعكس اتجاه حركته. عندما يتحرك الجسم في خط مستقيم بسرعة ثابتة، فإن سرعة الجسم القياسية تساوي مقدار سرعته المتجهة. تصبح السرعة القياسية كمية متجهة. ومن ثم، السرعة المتجهة للسيارة التي تأخذ المسار الأطول أقل من السرعة المتجهة للسيارة التي تأخذ المسار الأقصر. وهذا يعني أن مقدار السرعة المتجهة للسيارة يساوي سرعة السيارة القياسية، بشرط أن تظل سرعة السيارة القياسية ثابتة خلال الحركة. ولكن يوضِّح الشكل المسافة الرأسية التي تحركَتها السيارة ليسهِّل رؤية المسافة التي قطعَتها في الاتجاهين الأفقيين المعاكسين. Reviews aren't verified, but Google checks for and removes fake content when it's identified.
سرعة الجسم القياسية تساوي المسافة التي يقطعها من موضعه الابتدائي إلى موضعه النهائي مقسومة على الزمن المستغرَق لقَطْع هذه المسافة: السرعة المتجهة للجسم تساوي الإزاحة بين موضعه الابتدائي وموضعه النهائي مقسومة على الزمن المستغرَق للانتقال بين هذين الموضعين: يمكن أن يتحرك الجسم في العديد من المسارات بين نقطتين، وأقصر مسار هو خط مستقيم من الموضع الابتدائي إلى الموضع النهائي. السرعة المتجهة للسيارة تساوي الإزاحة بين موضعَيْها الابتدائي والنهائي مقسومة على الزمن المستغرَق لإكمال هذا التحرك بين الموضعين: وحدة السرعة المتجهة هي متر لكل ثانية، ويمكن كتابتها أيضًا على الصورة م/ث. يمكننا البدء بتفسير الشكل وتوضيح مسافة المسار المتبَّع والإزاحة بين الموضع النهائي والموضع الابتدائي. مثال ٤: الحد الأدنى لسرعة الجسم القياسية. لا يمكن أن تكون سرعة الجسم القياسية أقل من مقدار سرعته المتجهة. وهذا موضَّح في الشكل الآتي. أقصر مسار ممكن بين نقطتين هو خط مستقيم. المسافة بين نقطتين لن تساوي مقدار الإزاحة إلا عندما يتحرك الجسم في خط مستقيم. السرعة القياسية تساوي مقدار السرعة المتجهة للجسم. الزمن المستغرَق ليتحرك جسم من موضعه الابتدائي إلى موضعه النهائي يساوي مسافة المسار الذي سَلَكَه مقسومة على السرعة القياسية التي يتحرك بها: الطائرة الموجودة على اليسار تسلك مسارًا أطول، إذن الوقت المستغرَق للوصول إلى موضعها النهائي أطول من الزمن الذي تستغرقه الطائرة الموجودة على اليمين. كل المسارات الأخرى التي يمكن أن يتحرك فيها الجسم أطول، ما يؤدي إلى سرعة قياسية أكبر. وعليه، يوضِّح السهم الأخضر مسار الطائرة التي تطير بين موضعَيها الابتدائي والنهائي بالسرعة المتجهة الكبرى. يقع المسار الذي سَلَكَته السيارة على خط أفقي مستقيم، وينعكس اتجاه حركتها. وكما نرى في الشكل الآتي، في حالة المسار الأقصر بين النقطتين، يتساوى مقدار الإزاحة والمسافة بين النقطتين.
وهذا موضَّح في الشكل الآتي، حيث تتحرك سيارة في مسار أفقي مستقيم من أ إلى ب، ثمَّ تعكس اتجاهها في منتصف الطريق. ولكن، الإزاحة بين الموضع الابتدائي والموضع النهائي لا تعتمد على المسار الذي اتخذته السيارة. في هذا الشارح، سوف نتعلم كيف نُميز بين السرعة القياسية والسرعة المتجهة التي يتحرك بها جسم بين نقطتين. الطائرة الموجودة على اليسار، التي تسلك المسار الأزرق، تأخذ مسارًا أطول من الطائرة الموجودة على اليمين التي تسلك المسار الأخضر. عندما يسلك الجسم المسار الأقصر، يكون مقدار المسافة التي يقطعها مساويًا للإزاحة بين موضعه الابتدائي وموضعه النهائي. تَتَبَّعْ سيارة الخط الأحمر الموضَّح.
تتبع طائرة الخط المنحني الموضح. كما رأينا، مقدار الإزاحة بين الموضع الابتدائي للسيارة وموضعها النهائي يساوي المسافة بين النقطتين. تعريف: السرعة المتجهة. You have reached your viewing limit for this book (. في الشكل الآتي، لدينا سيارة تتحرك من الموضع الابتدائي أ إلى الموضع النهائي ب في مسارين مختلفين. فبالنسبة إلى جسم يتحرك من موضعه الابتدائي إلى موضعه النهائي، فإن أقصر مسار يمكن أن يسلكه الجسم هو الخط المستقيم بينهما. عندما يتحرك جسم في مسار غير مستقيم، أو يعكس اتجاه حركته، تكون سرعته القياسية أكبر من مقدار سرعته المتجهة. السرعة القياسية للجسم تساوي المسافة التي يقطعها مقسومة على الزمن المستغرَق لقَطْع هذه المسافة: السرعة المتجهة للجسم تساوي الإزاحة بين موضعه النهائي وموضعه الابتدائي مقسومة على الزمن المستغرَق للحركة بين الموضعين: يتساوى مقدار السرعة المتجهة للجسم ومقدار سرعته القياسية فقط عندما يكون مقدار إزاحة الجسم بين نقطتين مساويًا للمسافة بين النقطتين. تَذَكَّرْ أن السرعة القياسية لجسم هي مقدار المسافة التي يقطعها الجسم لكل وحدة زمن. وإذا كانتا تتحركان بالسرعة نفسها، فستصلان إلى موضعهما النهائي ب في زمنين مختلفين.
يجب أن نعلم أن السرعة القياسية كمية قياسية، ولا يمكن أن تكون كمية متجهة أبدًا. السرعة القياسية تساوي المسافة المقطوعة بين الموضع الابتدائي والموضع النهائي مقسومة على الزمن المستغرَق لقَطْع هذه المسافة: - السرعة المتجهة تساوي الإزاحة بين الموضعين الابتدائي والنهائي مقسومة على الزمن المستغرَق للانتقال بين هذين الموضعين: - السرعة المتجهة كمية متجهة؛ ولذا لها اتجاهٌ ومقدار. لكن السرعة المتجهة كمية متجهة، مثل الإزاحة، وهذا يعني أن لها مقدارًا واتجاهًا. بالنسبة إلى إزاحة السيارة، لا بد من النظر إلى الإزاحة الأفقية فقط. أيُّ سهم ملون يمثل مسار الطائرة التي تحلق بين موضعَيْها الابتدائي والنهائي بسرعة متجهة أكبر؟. Get this book in print. أيٌّ من الآتي له المقدار الأكبر، السرعة القياسية أم السرعة المتجهة؟. السرعة المتجهة لكل طائرة تساوي الإزاحة بين موضعَيها الابتدائي والنهائي مقسومة على الزمن المستغرَق لقَطْع هذه المسافة: تستغرق الطائرة التي على اليسار وقتًا أطول لإكمال حركتها بين الموضعين، لذا فإن سرعتها المتجهة أقل من السرعة المتجهة للطائرة الموجودة على اليمين. هذا يحدث عندما يتحرك الجسم في أقصر مسار ممكن بين النقطتين، ومن ثم لا يمكن أن تكون السرعة القياسية للجسم أقل من ذلك. Advanced Book Search. مثال ٥: السرعة المتجهة لجسمين يتحركان بسرعة ثابتة في مسارَين لهما طولان مختلفان ولهما الإزاحة نفسها.
هذا يعني أنه إذا علمنا أن السيارة تتحرك بسرعة ١٠ م/ث فقد عرفنا سرعتها القياسية. ثمة سيناريو آخر علينا التفكير فيه، وهو عندما يتحرك الجسم في مسارات متعددة بين نقطتين، ولكن تظل سرعته ثابتة. تحلق الطائرتان بالسرعة نفسها. يمكننا تلخيص ما تعلمناه في النقاط الأساسية الآتية.
عندما يتحرك جسم في خط مستقيم بسرعة ثابتة، فإن مقدار سرعته المتجهة يساوي سرعته القياسية. Pages displayed by permission of. سنتناول الآن مثالًا يوضِّح العلاقة بين سرعة الجسم القياسية وسرعته المتجهة. لنفترض، على سبيل المثال، أن السيارة تتحرك بين موضع ابتدائي وموضع نهائي، كما هو موضح في الشكل الآتي. فالإزاحة هي التغير في الموضع بين النقطتين. الإزاحة كمية متجهة؛ هذا يعني أن لها مقدارًا واتجاهًا. وهذا يعني أن مقدار السرعة القياسية للسيارة أكبر من مقدار سرعتها المتجهة. إذن سرعة الجسم القياسية لا يمكن أن تكون أقل من مقدار سرعته المتجهة. إذا تحرك جسم في خط مستقيم بسرعة ثابتة، فأيٌّ من الآتي صواب؟. إذا تحرَّك جسم بسرعة ثابتة بين موضع ابتدائي وموضع نهائي، وسَلَكَ مسارًا أطول بينهما، فستقلُّ سرعته المتجهة. وطول هذا المسار هو المسافة التي يقطعها الجسم.
سنستعرض الآن مثالًا ينعكس فيه اتجاه حركة الجسم. عندما يتحرك الجسم في مسار منحنٍ، تكون المسافة التي يقطعها أكبر من مقدار الإزاحة.